Question

(2006湖北八校模拟)(1)在图中，如图甲，△ABC是锐角三角形，用向量方法证明的步骤中，首先过点A作单位向量j垂直于，则j与的夹角为90°－A，j与的夹角为90°－B．请你补充完成后面的证明过程．

(2)如图乙，△ABC中，∠A=60°，AC=2，记BC=a，试求a的取值集合M，使当aM时，△ABC是唯一确定的锐角三角形．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)补充证明如下： ∵，∴， ∴． 即asinB =bsin A，得． (2)如图，过点C作，，，点均在AB上知：，，． 当或时，△ABC是Rt△； 当时，△ABC有两个，一个为钝角△，一个为锐角△；当时，△ABC是唯一确定的锐角△；当时，△ABC是唯一确定的钝角△． 综上所述，．当aM时，△ABC是唯一确定的锐角△．