题目内容
20．（x+y）（x-y）8的展开式中，x2y7的系数为20．分析 把（x-y）8按照二项式定理展开，即可得到（x+y）（x-y）8的展开式中x7y2的系数．
解答 解：（x+y）（x-y）8 =（x+y）（${C}_{8}^{0}$•x8-${C}_{8}^{1}$•x7y+${C}_{8}^{2}$•x6•y2-…-${C}_{8}^{7}$•x•y7+${C}_{8}^{8}$•y8），
故（x+y）（x-y）8的展开式中x7y2的系数为$-{C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$=20，
故答案为：20．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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5．与圆x2+y2+8x+15=0及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（ ）
| A． | 一个椭圆上 | B． | 一条抛物线上 | C． | 双曲线的一支上 | D． | 一个圆上 |
12．以下程序运行后的输出结果为（ ）
| A． | 9 | B． | 10 | C． | 14 | D． | 15 |
9．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
（1）请将上面的列联表补充完整．能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
（2）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记ξ表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．
参考数据：
| 常喝 | 不常喝 | 合计 | |
| 肥胖 | 2 | ||
| 不肥胖 | 18 | ||
| 合计 | 30 |
（2）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记ξ表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |