Question

已知平面α和直线a，b，c，具备下列哪一个条件时a∥b（　　）

A．a∥α，b∥α

B．a⊥c，b⊥c

C．a⊥c，c⊥α，b∥α

D．a⊥α，b⊥α

Answer 1

分析：a∥α，b∥α⇒a，b平行、相交或异面；a⊥c，b⊥c⇒a，b平行、相交或异面；a⊥c，c⊥α，b∥α⇒a，b平行、相交或异面；a⊥α，b⊥α⇒a∥b．

解答：解：∵a∥α，b∥α，
∴a，b平行、相交或异面，故A不成立；
∵a⊥c，b⊥c，
∴a，b平行、相交或异面，故B不成立；
∵a⊥c，c⊥α，b∥α，
∴a，b平行、相交或异面，故C不成立；
∵a⊥α，b⊥α，
∴a∥b．
故选D．

点评：本题考查直线与直线、直线与平面间的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．