Question

15、已知平面α，β和直线a，b，c，且a∥b∥c，a?α，b，c?β，则α与β的关系是

平行或相交

．

Answer 1

分析：可通过对两平面α，β位置关系分类讨论，研究符合题意的位置关系．

解答：解：若α∥β，可以保证存在直线a，b，c，且a∥b∥c，a?α，b，c?β，故平行关系有可能；
若α∩β=l，且a∥b∥c∥l，此种情况下也能保证存在直线a，b，c，且a∥b∥c，a?α，b，c?β，故两面相交也有可能
由上讨论知，在题设条件下，α与β的关系是平行或相交
故答案为：平行或相交

点评：本题考查平面与平面之间的位置关系，考查在题设条件下，两平面位置关系的情况，考查了空间想像能力．