Question

（1）已知直线a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是

在面内或平行

．
（2）已知平面α、β和直线a、b、c，且a∥b∥c，a?α，b、c?β，则α与β的关系是

相交或平行

．

Answer 1

分析：（1）由a⊥b，a⊥α，可判断b?α或b∥α；
（2）根据题中信息，可判断α∥β或α与β相交．

解答：解：（1）若b?α，a⊥α，可证得a⊥b；若b∥α，过b作平面β，α∩β=c，a⊥α，c?α，则a⊥c，b∥c，于是a⊥b，
故答案为：在面内或平行；
（2）b、c?β，a?α，a∥b∥c，若α∥β，满足要求；若α与β相交，交线为l，b∥c∥l，a∥l，满足要求，
故答案为：相交或平行．

点评：本题考查直线与平面的位置关系与平面与平面的位置关系，关键在于熟练掌握平面的基本性质，要脑中有图，属于中档题．