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设a>1,函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
,则a=
[ ]
A.
B.2
C.
D.4
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D
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设a>1,函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
1
2
,则a=
设a>1,函数f(x)=a
x
+1在区间[1,2]上的最大值与最小值之差为2,则a=( )
A.
3
2
B.2
C.3
D.5
设a>1,函数f(x)=log
a
x在区间[a,3a]上的最大值与最小值之差为
1
2
,则a等于( )
A.
3
B.3
C.3
3
D.9
设a>1,函数f(x)=2x
3
-3(a+1)x
2
+6ax,x∈[0,2].
(1)若f(x)在[1,2]上不单调,求a的取值范围;
(2)令M(a)为f(x)的最大值,求M(a)的表达式.
设a>1,函数f(x)=
1
2
(a
x
-a
-x
),则使f
-1
(x)>1成立的x的取值范围是( )
A.(
a
2
-1
2a
,+∞)
B.(-∞,
a
2
-1
2a
)
C.[a,
a
2
-1
2a
)
D.(a,+∞)
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