Question

函数在x＞0时有

1. A.
   极小值
2. B.
   极大值
3. C.
   既有极大值又有极小值
4. D.
   不存在极值

Answer 1

A
分析：先求函数的导数，再令导数等于0，得到x=±1，所以函数在x=±1处可能有极值，再判断当0＜x＜1，和x＞1时导数的正负，就可判断函数在x=1时有极大值还是极小值，据此得到正确的选项．
解答：求函数的导数，的y′=1-，令y′=0，得x=±1，
当0＜x＜1时，y′＜0，当x＞1时，y′＞0
∴函数在x=1时有极小值．
故选A
点评：本题主要考查函数的极小值与导数的关系，判断函数何时有极小值，除了解导数等于0这个方程，还需判断极值点左右两侧导数的正负．