Question

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；

（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

(3) 当直线l的倾斜角为时，求弦AB的长.

Answer 1

（1）2x-y-2=0.（2）x+2y-6=0（3）

解析:

(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，

      直线l的方程为y=2(x-1),即  2x-y-2=0.

(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,  直线l的方程为, 即  x+2y-6=0

(3)当直线l的倾斜角为45??时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0

圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，

弦AB的长为.