Question

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.

（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；

（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；

（Ⅲ）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长

 

Answer 1

【答案】

解：(Ⅰ)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，

所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 .

(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,  直线l的方程为,

即

(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为,

即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.

 

【解析】略