题目内容

已知：，（，m为实常数）．

（1）求关于的表达式，并求的最小正周期；

（2）若时，的最小值为5，求的值．

【答案】

解：（Ⅰ）

的最小正周期是．

（Ⅱ） ∵，

∴．

∴当即时，函数取得最小值是．

∵，

∴．

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已知圆C：，其中为实常数．

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（2）设点，0为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|=2 |MO|，求的取值范围．

已知函数 $数学公式$ 是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞o）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由．

是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
（3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

已知函数是偶函数，a为实常数。

（1）求b的值；

（2）当a=1时，是否存在（）使得函数在区间上的函数值组成的集合也是，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；

（3）若在函数定义域内总存在区间(m<n)，使得在区间上的函数值组成的集合也是，求实数a的取值范围．