题目内容
（09年湖北八校联考文）(13分)过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
，
，
，
为切点．
(Ⅰ)若切线，的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值．
(Ⅱ) 求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
(Ⅲ)当
最小时，求
的值．
解析：（Ⅰ）设过
与抛物线
的相切的直线的斜率是
，
则该切线的方程为：
由
得
，
则
都是方程
的解，故
……………………………………4分
（Ⅱ）设
由于
，故切线
的方程是：
，又由于
点在上，则
则
，
，同理
则直线
的方程是
，则直线过定点
.……………………………8分
（Ⅲ）要使
最小，就是使得到直线的距离最小，
而到直线的距离
，当且仅当
即
时取等号.……………………………………10分
设
由
得
，则
.13分
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，函数
的图像在点
的切线方程是
．
的解析式：
上是单调函数，求实数
的取值范围．
的各棱长都为
，
为棱
上的动点．
时，求证：
． 
，求二面角
的大小． 
到平面
的距离． 
与抛物线
的交点分别为
、
，曲线
和抛物线
在点
、
，且
、
.
为定值时，求证
为定值（与
无关），并求出这个定值；
轴的交点为
，当
取得最小值
时，求曲线
各棱长都为
，
为棱
上的动点。
的值，使得
；
，求二面角
的大小；
到面
的距离。
，
（
，
）.函数
，
的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为
，且过点
.
的表达式；
时，求函数