题目内容

如下图，正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有

[　　]

A．SG⊥△EFG所在平面

B．SD⊥△EFG所在平面

C．GF⊥△SEF所在平面

D．GD⊥△SEF所在平面

答案：A
练习册系列答案
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如下图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．

　　（Ⅰ）求MN的长；

　　（Ⅱ）当a为何值时，MN的长最小；

　　（Ⅲ）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角a 的大小．
如下图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．

　　（Ⅰ）求MN的长；

　　（Ⅱ）当a为何值时，MN的长最小；

　　（Ⅲ）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角a 的大小．

(2006黄冈)如下图，正方形的边长为4，D是的中点，E是上的点，将△及△分别沿DC和EC折起，使、重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角．

(1)求证：CD⊥DE；

(2)求AE与面DEC所成角的正弦值；

(3)求点D到平面AEC的距离．

如下图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,H是EF的中点,现沿AE,AF,EF把这个正方形折成一个几何体,使B,C,D三点重合于G,则下列结论中正确的是(    )

A.AG⊥平面EFG              B.AH⊥平面EFG

C.GF⊥平面AEF              D.GH⊥平面AEF

在如下图的正方形中随机撒一把豆子,用计算机随机模拟的方法估算圆周率的值.

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