题目内容
直线l1：A1x+B1y+C1=0与直线l2：A2x+B2y+C2=0平行，则（ ）
分析：利用两条直线平行与斜率、截距的关系，分类讨论：斜率存在与斜率不存在时即可得出．
解答：解：①当B1•B2≠0时，直线l1：A1x+B1y+C1=0化为：y=-
x-
，直线l2：A2x+B2y+C2=0化为y=-
x-
，
∵l1∥l2，∴-
=-
，-
≠-
，
∴-
≠-
．
化为A1B2=A2B1，A1C2≠A2C1．（*）
②当B1B2=0时，∵l1∥l2，∴B1=B2=0，-
≠-
．
∴（*）也成立．
综上可得：B成立．
故选B．
| A1 |
| B1 |
| C1 |
| B1 |
| A2 |
| B2 |
| C2 |
| B2 |
∵l1∥l2，∴-
| A1 |
| B1 |
| A2 |
| B2 |
| C1 |
| B1 |
| C2 |
| B2 |
∴-
| C1 |
| A1 |
| C2 |
| A2 |
化为A1B2=A2B1，A1C2≠A2C1．（*）
②当B1B2=0时，∵l1∥l2，∴B1=B2=0，-
| C1 |
| A1 |
| C2 |
| A2 |
∴（*）也成立．
综上可得：B成立．
故选B．
点评：本题考查了两条直线平行与斜率、截距的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则
=
是l1∥l2的（ ）
| A1 |
| B1 |
| A2 |
| B2 |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有 （填出所有满足要求的序号）．
| 序号 | 前提 | p | q | ||||||||||||
| ① | 在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为n | m＞n | f（x）＞g（x）在区 间I上恒成立 | ||||||||||||
| ② | 函数f（x）的导函数为f′（x） | f′（x）＞0在区间I上恒成立 | f（x） 在区间I 上单调递增 | ||||||||||||
| ③ | A、B为△ABC的两内角 | A＞B | sinA＞sinB | ||||||||||||
| ④ | 两平面向量
|
|
| ||||||||||||
| ⑤ | 直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0 |
|
l1∥l2 |
如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有 （填出所有满足要求的序号）．
| 序号 | 前提 | p | q |
| ① | 在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为n | m＞n | f（x）＞g（x）在区 间I上恒成立 |
| ② | 函数f（x）的导函数为f′（x） | f′（x）＞0在区间I上恒成立 | f（x） 在区间I 上单调递增 |
| ③ | A、B为△ABC的两内角 | A＞B | sinA＞sinB |
| ④ | 两平面向量 、 |  |  、 的夹角为钝角 |
| ⑤ | 直线l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0 |  | l1∥l2 |