Question

从0、1、2、3、4、5、6中任取出两个奇数和两个偶数，可组成没有重复数字的四位数有（　　）

A．72个

B．378个

C．432个

D．840个

Answer 1

分析：从0，1，2，3，4，5、6这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，这七个数字包含0，这是题目困难的地方，因此在解题时要把带零和不选零分开，即要分类讨论，含0的选择注意0不能
放在首位．

解答：解：从7个数字中任取两个奇数和两个偶数，
当偶数不包含0时有C₃²C₃²A₄⁴=216，
当偶数中含0时有C₃¹C₃²C₃¹A₃³=162，
∴组成没有重复数字的四位数的个数为216+162=378．
故选：B．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，体现了分类讨论的数学思想，注意题目中出现有限制条件的元素偶数0，若选择时要注意它不能放在首位，解题时要先考虑有限制条件的元素．