题目内容
在数列
中，其中
⑴求数列
的通项公式；
⑵设
，证明：当
时，
.
（1）
，（2）同解析。
解析:
⑴解:设 
，
即
故
∴
又
，故存在
是等比数列
所以，
∴，
⑵证明：由⑴得
∵ 
∴
现证
.
当
，
故
时不等式成立
当
得
，且由
，∴
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解析:
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在数列中，其中
⑴求数列的通项公式；
⑵设，证明：当时，.
（1），（2）同解析。
⑴解:设 ，
即 故
∴
又，故存在是等比数列
所以， ∴，
⑵证明：由⑴得 ∵
∴
现证.
当，
故时不等式成立
当得
，且由，∴
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中，已知
，
；
；
中
，其中
．
中
N
.
项和
；
N
对任意
N
，总有
成立，求常数
的值；
中，
，
（
，
），求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，…第
项，按原来的顺序组成新的数列
，其中
，其中
，
.试问是否存在正整数
使
且
成立？若存在，求正整数