题目内容
已知函数f(x)=
把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( )A.an=
B.an=n-1C.an=n(n-1) D.an=2n-2
B.当x≤0时,g(x)=2x-1-x,令g(x)=0,得x=0.当0<x≤1时,-1<x-1≤0,g(x)=f(x-1)+1-x=2x-1-x,令g(x)=0,得x=1,
当1<
x≤2时,0<x-1≤1,-1<x-2≤0,g(x)=f(x-1)+1-x=f(x-2)+2-x=2x-2+1-x,令g(x)=0,得x=2.
依次类推,得到函数g(x)的零点从小到大排列为0,1,2,3,4,…,故选B.
练习册系列答案
相关题目
若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1=m(m>0),
则下列结论中错误的是( )
|
| A. | 若a3=4,则m可以取3个不同的值 |
|
| B. | 若 |
|
| C. | ∀T∈N*且T≥2,存在m>1,使得{an}是周期为T的数列 |
|
| D. | ∃m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列 |