题目内容
几何证明选讲选做题）如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，且=7，是圆上一点使得=5，∠=∠, 则=
解析
如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于点E，且AB＝CD＝8，则OE的长为 ．
如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转. (1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积； （2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；(3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC（1）求证：BE=2AD；（2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．
如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四边形BDPF的面积是 .
(几何证明选讲选做题)如图3，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若 PA=5，AB=7，CD=11，，则BD等于 .
如下图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD、AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，则EF＝________.
如下图，在圆内接四边形中, 对角线相交于点．已，，，则 ，的长是 ．
如图，正方形ABCD中，M是边CD的中点，设，那么的值等于 。
外一点
分别作圆的切线和割线交圆于
,
，且
=7，
是圆上一点使得
=5，∠
=∠
, 则
= 
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轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
的交点为N.设
的周长为
,在正方形OABC旋转的过程中
，当
的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.
，则BD等于 .
中, 对角线
相交于点
．已
，
，
，则
，
的长是 
．
，那么
的值等于 。