题目内容

已知点P（x，y）为圆C：x2+y2-6x+8=0上的一点，则x2+y2的最大值是（　　）
分析：将圆C化为标准方程，找出圆心与半径，作出相应的图形，所求式子表示圆上点到原点距离的平方，根据图形得到当P与A重合时，离原点距离最大，求出所求式子的最大值即可．
解答：解：圆C化为标准方程为（x-3）2+y2=1，
根据图形得到P与A（4，0）重合时，离原点距离最大，此时x2+y2=42=16．
故选D
点评：此题考查了圆的一般式方程，两点间的距离公式，利用了数形结合的思想，熟练运用数形结合思想是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知点P（x，y）为曲线y=x+
1
x
上任一点，点A（0，4），则直线AP的斜率k的取值范围是（　　）
已知点P（x，y）为椭圆
x2
4
+y2=1上一点，F1、F2为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF1F2面积的最大值为
2
；②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF1Q的周长为8；③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；对定点A(
3
2
，
1
2
)，则|
PA
|+|
PF2
|的取值范围为[4-
7
，4+
7
．其中正确结论的番号是
②③④
②③④
．
已知点P（x，y）为椭圆
x2
4
+y2=1上一点，F1、F2为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF1F2面积的最大值为
2
；②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF1Q的周长为8；③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；对定点A(
3
2
，
1
2
)，则|
PA
|+|
PF2
|的取值范围为[4-
7
，4+
7
．其中正确结论的番号是______．
已知点P（x，y）为圆C：x2+y2-6x+8=0上的一点，则x2+y2的最大值是（ ）
A．2
B．4
C．9
D．16

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