Question

3．函数y=$\frac{tanx}{1-sinx}$的定义域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{1-sinx≠0}\end{array}\right.$，从而求函数的定义域．

解答 解：由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\\{1-sinx≠0}\end{array}\right.$，
解得，x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z；
故答案为：{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

点评 本题考查了函数的定义域的求法．