题目内容
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ．
【答案】分析：先由三视图确定原几何体，在根据条件找到原几何体的边长关系，进而可求得体积
解答：解：由三视图可得原几何体如图：
其中PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AB=AC=1
∴三棱锥的体积为：
故答案为：
点评：本题考查三视图，由三视图求原几何体的体积和面积，关键是由三视图中的平行垂直关系，确定原几何体中的平行垂直关系；又三视图中的长度关系，确定原几何体中的长度关系．属简单题
解答：解：由三视图可得原几何体如图：
其中PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AB=AC=1
∴三棱锥的体积为：
故答案为：
点评：本题考查三视图，由三视图求原几何体的体积和面积，关键是由三视图中的平行垂直关系，确定原几何体中的平行垂直关系；又三视图中的长度关系，确定原几何体中的长度关系．属简单题
练习册系列答案
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| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
（2007•肇庆二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．
如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是