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如图，已知平行六面体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
，
M
为
A
1
C
1
与
B
1
D
1
的交点，求证:
(1)
;
(2)
.
试题答案
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证明:(1)
(2)
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如图，已知平行六面体OABC-O
1
A
1
B
1
C
1
，点G是上底面O
1
A
1
B
1
C
1
的中心，且
OA
=
a
，
OC
=
b
，
O
O
1
=
c
，则用
a
，
b
，
c
表示向量
OG
为（ ）
A．
1
2
(
a
+
b
+2
c
)
B．
1
2
(2
a
+
b
+
c
)
C．
1
2
(
a
+2
b
+
c
)
D．
1
2
(
a
+
b
+
c
)
如图，已知平行六面体ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为正方形，O
1
，O分别为上、下底面中心，且A
1
在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O
1
DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA
1
、BC上，且AE=2EA
1
，问F在何处时，EF⊥AD？
如图，已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为正方形，O
1
，O分别为上、下底面中心，且A
1
在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O
1
DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA
1
、BC上，且AE=2EA
1
，问F在何处时，EF⊥AD？
（3）若∠A
1
AB=60°，求二面角C-AA
1
-B的正切值．
如图，已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
（底面是平行四边形的四棱柱）
①求证：平面AB
1
D
1
∥平面BDC
1
；
②若平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
各棱长相等且AB⊥平面BCC
1
B
1
，E为CD的中点，AC
1
∩BD
1
=0，求证：OE⊥平面ABC
1
D
1
．
如图，已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为正方形，O
1
，O分别为上、下底面的中心，且A
1
在底面ABCD上的射影是O．
（1）求证：面O
1
DC⊥面ABCD；
（2）若∠A
1
AB=60°，求二面角C-AA
1
-B大小；
（3）若点E，F分别在棱AA
1
，BC上，且AE=2EA
1
，问点F在何处时，EF⊥AD．
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;
.
;.
如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且
如图，已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O．