题目内容

已知集合A={2，a，b}，B={0，2，b2-2}，若A=B，求a，b的值．
分析：由题意可得（1）
a=0
b=b2-2
，或（2）
b=0
a=b2- 2
．分别求出（1）和（2）的解集，从而求出a，b的值．
解答：解：由题意可得（1）
a=0
b=b2-2
，或（2）
b=0
a=b2- 2
． …4分
由（1）得
a=0
b=-1
，或
a=0
b=2
，…6分
而
a=0
b=2
时不符合集合元素的互异性，应舍去．…7分
由（2）可得
b=0
a=b2- 2
…11分，即
a=-2
b=0
． …13分
综上可得a=0，b=-1； 或a=-2，b=0．…14分
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合中元素的互异性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
1、已知集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x∈Z||x|≤a}，则满足A?B的实数a可以取的一个值为（　　）
已知集合A={x|y=lg（a-x）}，B={x|2＜2x＜4}，且A∪（CRB）=R，则实数a的取值范围是
a≥2．
a≥2．
．

已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(RB)＝R，则实数a的取值范围(　　)

A.a≤2      B.a＜1       C.a≥2    D.a＞2

 
已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对于任意的a∈A，总有-aA，则称集合A具有性质P。
（1）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（2）对任何具有性质P的集合A，证明： n≤；
（3）判断m和n的大小关系，并证明你的结论。
已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有﹣aA，则称集合A具有性质P．
（I）检验集合{0，1，2，3}与{﹣1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（II）对任何具有性质P的集合A，证明： ；
（III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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