题目内容
如图1，在
中，
，D,E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将
沿DE折起到
的位置，使
，如图2.
（Ⅰ）求证：DE∥平面
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）线段
上是否存在点Q，使
？说明理由。
【解析】（1）∵DE∥BC，由线面平行的判定定理得出
（2）可以先证
，得出
，∵∴
∴
(3)Q为的中点，由上问，易知
,取
中点P，连接DP和QP，不难证出
，
∴
∴
,又∵∴
【答案】
见解析
【考点定位】本题第二问是对基本功的考查，对于知识掌握不牢靠的学生可能不能顺利解答，
第三问的创新式问法，难度比较大
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