Question

把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若，则的值为（ ）

A.1029 B.1031 C.1033 D.1035

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：首先观察甲图每行末，分别是该行行数的平方。因为44的平方是1936,45的平方是2025，所以2013在第45行。再看每行去除数字个数，第二行去1个，第三行去2个...即第n行去n-1个数，1+2+3+4...+44=990，所以前45行共去除990个数，当将图乙中数展开成一列时，2025即为第2025-990=1035个数。第45行为奇数行，去除偶数，则可倒推：2023为第1034项，2021为第1033项，2019为第1032项，2017为第1031项，2015为第1030项，2013为第1029项。

考点：归纳推理的应用。