Question

命题P“方程log

1

2

(a-2x)=2+x有解”是命题Q“方程x²-2x+a=0无实根”的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

Answer 1

方程log

1

2

(a-2x)=2+x可化为(

1

2

)2+x=a-2^x，
整理可得a=

1

4•2x

+2x≥2

1 4•2x •2x

=1，
当且仅当

1

4•2x

=2x，即x=-1时取等号，
故可得a≥1；
而方程x²-2x+a=0无实根可得△=（-2）²-4a＜0，
解得a＞1，
又因为集合{a|a≥1}真包含{a|a＞1}，
所以P是Q的必要不充分条件
故选B