题目内容
(本题满分12分)
设数列
的前
项和为
，对
，都有
成立，
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
，试
求数列
的前项和
设数列
的前项和为，对，都有成立，(Ⅰ) 求数列
的通项公式；(Ⅱ)设数列
，试求数列的前项和(Ⅰ)
(Ⅱ)
解: (Ⅰ)当
时，
，
∴
.
当
时,
即
∴数列
成等比数列，其首项，公比为
数列的通项公式.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,
.
为等差数列,且首相为
,公差为
时，，∴
.当
时,即∴数列
成等比数列，其首项，公比为数列的通项公式.(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,.为等差数列,且首相为,公差为
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，总有
成立，求常数
的值；
中，
，
（
，
），求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，…第
项，按原来的顺序组成新
的数列
，其中
，其中
，
.试问是否存在正整数
使
且
成立？若存
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列
，求数列
是一个 “
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个 “
的前
项和为
,且
，
,则数列
，
，
，其中
，数列{an}前n项和存在最小值。
，求数列
的前n项和
，
. 数列
满足
.
；
≥
，证明：
；
是数列
的前
项和，判断
的大小，并说明理由. 
有且只有两个不动点0，2，且
（
为
数列前n项和），求数列通项
；
，求证：当
时，恒有
成立．
成等差数列, 
成等比数列, 则椭圆
的准线方程为 ______
依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数循环分为
……则第
个括号内各数之和为_________