Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₅=3（a₂+a₈），则

a5

a3

的值为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  3

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式，将a₂、a₈、s₅用a₁和d表示，可得a₁、d的关系，进而求出

a5

a3

的值．

解答：解：∵{a_n}为等差数列，设首项为a₁，公差为d，
∴5a₁+

5×4

2

d=3（a₁+d+a₁+7d）；
∴a1=-14d；
∴

a5

a3

=

a1+4d

a1+2d

=

-10d

-12d

=

5

6

；
故选D．

点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，用到了基本量a₁与d，熟记公式是正确解题的关键．