题目内容

若数列x，a₁，a₂，y成等差数列，x，b₁，b₂，y成等比数列，则 $数学公式$ 的取值范围是________．

[4，+∞）或（-∞，0]
分析：由题意可知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2．由此可知 $\text{[math]}$ 的取值范围．
解答：在等差数列中，a₁+a₂=x+y；在等比数列中，xy=b₁•b₂．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2．
当x•y＞0时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥2，故 $\text{[math]}$ ≥4；
当x•y＜0时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤-2，故 $\text{[math]}$ ≤0．
答案：[4，+∞）或（-∞，0]
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细思考．