Question

若数列x，a₁，a₂，y成等差数列，x，b₁，b₂，y成等比数列，则的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可知===++2．由此可知的取值范围．
解答：解：在等差数列中，a₁+a₂=x+y；在等比数列中，xy=b₁•b₂．
∴===++2．
当x•y＞0时，+≥2，故≥4；
当x•y＜0时，+≤-2，故≤0．
答案：[4，+∞）或（-∞，0]
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细思考．