Question

某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水，且t小时内供水总量为吨（0≤t≤24）。
（1）供水开始几小时后，蓄水池中的水量最小？最小水量为多少吨？
（2）若蓄水池中的水量少于80吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？并说明理由。

Answer 1

解：设蓄水池中水量为y，则，
（1），
当，即t=6时，y取最小值40；
故供水开始6小时后，蓄水池中的水量最小，最小水量为40吨。
（2）令，
∴，
∴，即，
∴，
即在一天的24小时内，有8小时供水紧张。