题目内容
已知f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-3处取得极值，则a值为（ ）A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：由f（x）=x3+ax2+3x-9，知f′（x）=3x2+2ax+3，由f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-3处取得极值，能求出a．
解答：解：∵f（x）=x3+ax2+3x-9，
∴f′（x）=3x2+2ax+3，
∵f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-3处取得极值，
∴f（-3）=-27+9a-9=0，
解得a=4．
故选B．
点评：本题考查函数的极值的性质的应用，解题时要认真审题，注意导数性质的灵活运用．
解答：解：∵f（x）=x3+ax2+3x-9，
∴f′（x）=3x2+2ax+3，
∵f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-3处取得极值，
∴f（-3）=-27+9a-9=0，
解得a=4．
故选B．
点评：本题考查函数的极值的性质的应用，解题时要认真审题，注意导数性质的灵活运用．
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