题目内容
在△ABC中，已知B=30°，b=50
，c=150，那么这个三角形是（ ）
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分析：由正弦定理求出sinC=
，C=60°或120°．再根据三角形的内角和公式求出A的值，由此即可这个三角形的形状．
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解答：解：∵△ABC中，已知B=30°，b=50
，c=150，由正弦定理可得
=
，∴sinC=
，C=60°或120°．
当C=60°，∵B=30°，∴A=90°，△ABC是直角三角形．
当C=120°，∵B=30°，∴A=30°，△ABC是等腰三角形．
故△ABC是直角三角形或等腰三角形，
故选D．
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| 150 |
| sinC |
50
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| sin30° |
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| 2 |
当C=60°，∵B=30°，∴A=90°，△ABC是直角三角形．
当C=120°，∵B=30°，∴A=30°，△ABC是等腰三角形．
故△ABC是直角三角形或等腰三角形，
故选D．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，判断三角形的形状的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
如图，在△ABC中，已知B=