题目内容
设Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn=______．
当n是偶数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]=2+2+…+2（共
项）=2×
=n．
当n是奇数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-5）+（2n-3）]+（-1）×（2n-1）
=2+2+…+2（共有
项）-（2n-1）
=
-2n+1
=n-1-2n+1
=-n．
∴Sn=（-1）n•n．
故答案为：（-1）n•n．
| n |
| 2 |
| n |
| 2 |
当n是奇数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-5）+（2n-3）]+（-1）×（2n-1）
=2+2+…+2（共有
| n-1 |
| 2 |
=
| 2×(n-1) |
| 2 |
=n-1-2n+1
=-n．
∴Sn=（-1）n•n．
故答案为：（-1）n•n．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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