Question

用0，1，2，3，4，5，6，7，8这九个数字组成九位数，要求1不能排在个位，问这样的不重复的九位数有多少个？

Answer 1

错解1:九个数字排在九个位置上，共有种排法，从中扣去0在首位的有种排法，再除去1在个位的排法，故所求的有-（个）.

错解2:0不能排在首位，1不能排在个位，那么0，1就排在中间七个位置，有种排法.0，1排定后，其余七个数排在留下的七个位置上，有种排法，故所求九位数有个.

剖析:解法1的错误在于减“重”了，当分别减去0在首位或1在个位时，重复减去了0在首位且1在个位两次，故应再补上一次，即所求九位数应是：(-+)（个）.

解法2的错误在于遗漏了1在首位或0在个位的情况.1在首位的情况有种，0在个位的情况有种，但这里又重复了1在首位且同时0在个位的情况两次，应再扣一次，故所求九位数应是：(+2-)（个）.