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设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10和T10.

解:由{an}为等差数列，{bn}为等比数列，得

a2+a4=2a3,b2b4=b32.

由已知a2+a4=b3,b2b4=a3,得

b3=2a3,a3=b32.

∴b3=2b32.

又∵b3≠0,∴b3=.∴a3=.

由a1=1,a3=,知{an}的公差为d=－.

∴S10=10a1+d=－.

由b1=1,b3=,知{bn}的公比为q=或q=－.

当q=时，T10==(2+)；

当q=－时，T10==(2－).

练习册系列答案
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设an为等差数列，bn为等比数列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．
（1）求an的公差d和bn的公比q；     （2）求数列cn的前10项和．
5、设{an}为等差数列，公差d=-2，sn为其前n项和，若s10=s11，则a1=（　　）
设{an}为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（　　）
①{an2}　②{pan}　③{pan+q}　④{nan}（p、q为非零常数）
设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=C an（注释：bn等于C的an次方），（其中C为常数，且C≠0，n∈N*），求证：数列{bn}为等比数列．
设{an}为等差数列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0则使Sn＞0成立的最大的n为（　　）

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