Question

已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x²+y²=1}，B={（x，y）|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：据观察发现，两集合都表示的是点集，所以求两集合交集即为两函数的交点，则把两集合中的函数关系式联立求出两函数的交点坐标，交点有几个，两集合交集的元素就有几个．
解答：联立两集合中的函数解析式得：
，把②代入①得：2x²=1，解得x=±，
分别把x=±代入②，解得y=±，
所以两函数图象的交点有两个，坐标分别为（，）和（-，-），
则A∩B的元素个数为2个．
故选C
点评：此题考查学生理解两个点集的交集即为两函数图象的交点个数，是一道基础题．