题目内容
已知集合A={y|y=
}，B={x|kx-1=0}，且A∩B=B，则k的值为（ ）
| x |
| |x| |
分析：由A∩B=B，得B⊆A，然后利用集合关系确定k的取值．
解答：解：由A∩B=B，得B⊆A，
∵A={y|y=
=±1}={1，-1}．
∴若k=0，即B=∅时，满足条件B⊆A．
若k≠0，则B={x|x=
}，
要使B⊆A，则
=1或-1，
解得k=1或-1．
综上k=0或k=1或-1．
故选：D．
∵A={y|y=
| x |
| |x| |
∴若k=0，即B=∅时，满足条件B⊆A．
若k≠0，则B={x|x=
| 1 |
| k |
要使B⊆A，则
| 1 |
| k |
解得k=1或-1．
综上k=0或k=1或-1．
故选：D．
点评：本题主要考查集合关系的应用，将A∩B=B，转化为B⊆A，是解决本题的关键，注意对集合B空集的讨论．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|0＜y＜
| ||
| B、{y|y＞0} | ||
| C、∅ | ||
| D、R |