题目内容

已知{i,j,k}为单位正交基底，且a=-i+j+3k,b=2i-3j-2k，则向量a+b与向量a-2b的坐标分别是_________________________________，________________________________.

思路分析：a+b=i-2j+k,a-2b=-5i+7j+7k.

答案：（1,-2,1），（-5,7,7）.

练习册系列答案
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已知
i
，
j
，
k
为空间两两垂直的单位向量，且
a
=3
i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
则5
a
•3
b
=（　　）
已知
i
，
j
，
k
为两两垂直的单位向量，非零向量
a
=a1
i
+a2
j
+a3
k
（a1，a2，a3∈R），若向量
a
与向量
i
，
j
，
k
的夹角分别为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=
1
1
．
（2011•盐城二模）已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
（1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
（2）求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=
n2
an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{an}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．
已知i,j,k是空间直角坐标系O—xyz的坐标向量,并且=-i+j-k,则B点的坐标为（    ）

A.(-1,1,-1)             B.(-i,j,-k)            C.(1,-1,-1)            D.不确定

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