等差数列{}公差<0.且.则数列的前项和取得最大值时的项数是 A．6 B．7 C．6或7 D．7或8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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等差数列{}公差<0，且，则数列的前项和取得最大值时的项数是

A．6 B．7 C．6或7 D．7或8

C

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（文科）（1）若数列{a_n1}是数列{a_n}的子数列，试判断n₁与l的大小关系；
（2）①在数列{a_n}中，已知{a_n}是一个公差不为零的等差数列，a5=6．当a₃=2时，若存在自然数n₁，n₂，…，n_l，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_l＜…且a₃，a₅，a₇，a₉…a_n…是等比数列，试用t表示n₁；
②若存在自然数n₁，n₂，…，n_l，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_l＜…且a₃，a₅，a₇，a₉…a_n…构成一个等比数列．求证：当a3是整数时，a₃必为12的正约数．

已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m构成首项为2，公差为-2的等差数列a_m+1，a_m+2，…，a_2m，构成首项为

的等比数列，其中m≥3，m∈N₊，
（l）当1≤n≤2m，n∈N₊，时，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N₊，都有a_n+2m=a_n成立．
①当a₂₇=

时，求m的值；
②记数列{a_n}的前n项和为S_n．判断是否存在m，使得S_4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

（2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
函数h(x)=

f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N

f(x)，当x∈M且x∉N

g(x)，当x∉M且x∈N

（1）若函数f(x)=

，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函数h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x²+2x+2，设b_n为曲线y=h（x）在点（a_n，h（a_n））处切线的斜率；而{a_n}是等差数列，公差为1（n∈N^*），点P₁为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点P_n的坐标为（a_n，b_n）．求证：

；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

已知点集L={(x，y)|y=

=(1，b+1)，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为1，（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若cn=

，(n≥2)，求

(c2+c3+…+cn)
（3）若f(n)=

(k∈N*)，是否存在k∈N^*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

（2009•奉贤区二模）已知：点列P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在直线L：y=2x+1上，P₁为L与y轴的交点，数列{a_n}为公差为1的等差数列．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若f（n）=

（k∈N^*），令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；试用解析式写出S_n关于n的函数．
（3）若f（n）=

（k∈N^*），是否存在k∈N^*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．