题目内容
已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程.
解析:∵圆P与圆A内切,圆A的半径为10,
∴两圆的圆心距|PA|=10-|PB|,即|PA|+|PB|=10(大于|AB|).
∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.
∴2a=10,2c=6.?
∴a=5,c=3,b2=52-32=16.?
∴点P的轨迹方程为
+
=1.
练习册系列答案
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题目内容
已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程.
解析:∵圆P与圆A内切,圆A的半径为10,
∴两圆的圆心距|PA|=10-|PB|,即|PA|+|PB|=10(大于|AB|).
∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.
∴2a=10,2c=6.?
∴a=5,c=3,b2=52-32=16.?
∴点P的轨迹方程为+=1.
