题目内容
已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程.
解:∵圆P与圆A内切,圆A的半径为10,∴两圆的圆心距|PA|=10-|PB|,
即|PA|+|PB|=10(大于|AB|).
∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.
∴2a=10,2c=6.
∴a=5,c=3,b2=52-32=16.
∴点P的轨迹方程为
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已知圆A:(x+3)2+y2=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程.
解:∵圆P与圆A内切,圆A的半径为10,∴两圆的圆心距|PA|=10-|PB|,
即|PA|+|PB|=10(大于|AB|).
∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆.
∴2a=10,2c=6.
∴a=5,c=3,b2=52-32=16.
∴点P的轨迹方程为.
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