题目内容

如图，点P(0，－1)是椭圆C1： (a＞b＞0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D．

(Ⅰ)求椭圆C1的方程；

(Ⅱ)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．

答案：
解析：


提示：

本题考查椭圆的几何性质，直线与圆的位置关系，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力


练习册系列答案
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精英家教网如图，点P在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
-1
2
D、
5
-1
2
如图，点P是单位圆在第一象限上的任意一点，点A（-1，0），点B（0，-1），PA与y轴于点N，PB与x轴交于点M，设
PO
=x
PM
+y
PN
，（x，y∈R），P（cosθ，sinθ）．
（1）求点M、点N的坐标（用θ表示）；
（2）求x+y的取值范围．
（2013•浙江）如图，点P（0，-1）是椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于两点，l2交椭圆C1于另一点D
（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．

如图，点P(0，−1)是椭圆C1：(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D．

（Ⅰ）求椭圆C1的方程；

（Ⅱ）求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．

 

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