题目内容
若A≠∅，则“A∩B=∅”是“B=∅”的
- A.充分非必要条件
- B.必要非充分条件
- C.充要条件
- D.非充分非必要条件
B
分析：通过举反例，判断出“A∩B=∅”成立，推不出“B=∅”；反之若“B=∅”成立，有“A∩B=∅”；利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：若“A∩B=∅”成立，例如，A={0，1}，B={3，4}，推不出“B=∅”；
反之，若“B=∅”成立，有“A∩B=∅”；
所以若A≠∅，则“A∩B=∅”是“B=∅”的必要不充分条件
故选B．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先判断出条件角色，然后两边互相推一下，利用充要条件的有关定义加以判断．
分析：通过举反例，判断出“A∩B=∅”成立，推不出“B=∅”；反之若“B=∅”成立，有“A∩B=∅”；利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：若“A∩B=∅”成立，例如，A={0，1}，B={3，4}，推不出“B=∅”；
反之，若“B=∅”成立，有“A∩B=∅”；
所以若A≠∅，则“A∩B=∅”是“B=∅”的必要不充分条件
故选B．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先判断出条件角色，然后两边互相推一下，利用充要条件的有关定义加以判断．
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