题目内容
某校对高三理科1400名学生进行了一次调研抽测，经统计发现5科总分ξ（0＜ξ＜750）大致服从正态分布N（450，1302），若ξ在（0，280）内取值的概率为0.107，则该校1400名考生中总分为620分以上的学生大约有（ ）人（结果四舍五入）．
- A.100人
- B.125人
- C.150人
- D.200人
C
分析：根据测量结果ξ服从正态分布N（450，1302），可得正态分布图象的对称轴为x=450，利用ξ在（0，280）内取值的概率为0.107，可得随机变量ξ在（620，750）内取值的概率，从而可得结论．
解答：∵测量结果ξ服从正态分布N（450，1302），∴正态分布图象的对称轴为x=450，?
∵ξ在（0，280）内取值的概率为0.107，
∴随机变量ξ在（620，750）内取值的概率与ξ在（0，280）内取值的概率相同，也为0.107，
∴该校1400名考生中总分为620分以上的学生大约有0.107×1400=150人
故选C．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解决本题的关键是正态曲线的对称性．
分析：根据测量结果ξ服从正态分布N（450，1302），可得正态分布图象的对称轴为x=450，利用ξ在（0，280）内取值的概率为0.107，可得随机变量ξ在（620，750）内取值的概率，从而可得结论．
解答：∵测量结果ξ服从正态分布N（450，1302），∴正态分布图象的对称轴为x=450，?
∵ξ在（0，280）内取值的概率为0.107，
∴随机变量ξ在（620，750）内取值的概率与ξ在（0，280）内取值的概率相同，也为0.107，
∴该校1400名考生中总分为620分以上的学生大约有0.107×1400=150人
故选C．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解决本题的关键是正态曲线的对称性．
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