题目内容
解析:f(x)的反函数过(2,-1)点,则f(x)图象过(-1,2)点
∴2=a-1
∴a=
解答题
设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R)
(1)
若a≠b,ab≠0,过两点(0,0)、(,0)的中点作与轴垂直的直线,与函数y=f(x)的图象交于点P(x0,f(x0)),求证:函数y=f(x)在点P处的切线点为(b,0).
(2)
若a=b(a≠0)),且当x∈[0,|a|+1]时f(x)<2a2恒成立,求实数a的取值范围.
(06年上海卷)若函数=(>0,且≠1)的反函数的图像过点(2,-1),则= .
(本小题满分16分)
对于函数y=,x∈(0,,如果a,b,c是一个三角形的三边长,那么,,也是一个三角形的三边长, 则称函数为“保三角形函数”.
对于函数y=,x∈,,如果a,b,c是任意的非负实数,都有,,是一个三角形的三边长,则称函数为“恒三角形函数”.
(1)判断三个函数“=x,=,=(定义域均为x∈(0,)”中,那些是“保三角形函数”?请说明理由;
(2)若函数=,x∈,是“恒三角形函数”,试求实数k的取值范围;
(3)如果函数是定义在(0,上的周期函数,且值域也为(0,,试证明:既不是“恒三角形函数”,也不是“保三角形函数”.
若函数=(>0,且≠1)的反函数的图像过点(2,-1),则= .