题目内容

若a2x=
2
-1，则
a3x+a-3x
ax+a-x
等于（　　）
A．2
2
-1		B．2-2
2
C．2
2
+1		D．
2
+1
a3x+a-3x
ax+a-x
=
(ax+a-x)(a2x-1+a-2x)
ax+a-x

=a2x+ 
1
a2x
-1  =
2
-1+
1
2-1
-1=2
2
-1
故选A
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若a2x=
2
-1，则
a3x+a-3x
ax+a-x
等于
 
．
若a2x=
2
-1，则
a3x+a-3x
ax+a-x
等于（　　）
A、2
2
-1
B、2-2
2
C、2
2
+1
D、
2
+1
（2008•奉贤区模拟）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
（2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，bn=p•8n+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
（3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

若a2x=－1，则等于

A．2－1     B．2－2

C．2+1       D．+1

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