题目内容
有三个新兴城镇，分别位于A、B、C三点处，且AB=AC=13，BC=10.今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处（建立坐标系如图）.(1)若希望点P到三镇距离的平方和最小，点P应位于何处？
(2)若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？
解：(1)设P的坐标为（0，y)，则P至三镇距离的平方和为f(y)=2(25+y2)+(12-y)2=3(y-4)2+146,∴当y=4时，f(y)min=146.
即点P应位于（0，4）.
(2)P至三镇的最远距离为g(y)=
由
≥|12-y|得y≥
,于是g(y)=
因为
在［
,+∞)上是增函数，而|12-y|在（-∞,
）上是减函数，故当y=
时，函数g(y)有最小值，此时点P应位于（0，
）.
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
相关题目
（2003•北京）有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）
