题目内容
有限数列A={a1，a2，…，an}的前k项和为Sk（k=1，2，…，n），定义
为A的“凯森和”，如果有99项的数列{a1，a2，…，a99}，此数列的“凯森和”为1000，那么有100项的数列{1，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为（ ）A．1001
B．999
C．991
D．990
【答案】分析：先求出有99项的数列的凯森和，由题意知转化求出S1+S2+…+S99，进而求得答案．
解答：解：A={a1，a2，…，an}的凯森和由Tn来表示，
由题意知，
，
所以S1+S2+…+S99=1000×99，
数列{1，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为：
=
，
故选C．
点评：本题主要考查了数列的求和问题，考查了学生分析问题和解决问题的能力．
解答：解：A={a1，a2，…，an}的凯森和由Tn来表示，
由题意知，
，所以S1+S2+…+S99=1000×99，
数列{1，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为：
=
，故选C．
点评：本题主要考查了数列的求和问题，考查了学生分析问题和解决问题的能力．
练习册系列答案
精英口算卡系列答案
相关题目
为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为（ ）