Question

已知向量

a

=(1，n)，

b

=(1，2)，

c

=(k，-1)，若

a

∥

b

，

b

⊥

c

，则|

a

+

c

|=

2

．

Answer 1

分析：由

a

∥

b

，

b

⊥

c

，结合向量平行及垂直的坐标表示即可求解k，n，进而可求

a

+

c

，可求|

a

+

c

|

解答：解：∵

a

∥

b

，

b

⊥

c

，
∴1×2-n=0，1×k-2×（-1）=0
解可得，n=2，k=-2
∴

a

=（1，2），

c

=（-2，-1），

a

+

c

=（-1，1）
∴|

a

+

c

|=

2

故答案为：

2

点评：本题主要考查了向量平行及垂直的坐标表示的简单应用，属于基础试题