题目内容

已知圆C：x2+y2=4与直线l：y=kx+3交于P、Q两点，且|PQ|=2
3
，求k的值．
圆心到直线的距离d=
3
1+k2
，圆的半径R=2．
∴
R2-3
=
3
1+k2
⇒
1+k2
=3，
解得k=±2
2
练习册系列答案
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过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A1、B1，则焦点F与以线段A1B1为直径的圆C之间的位置关系是（　　）
A．焦点F在圆C上
B．焦点F在圆C内
C．焦点F在圆C外
D．随直线AB的位置改变而改变
已知直线l过点A（-6，7）与圆C：x2+y2-8x+6y+21=0相切，
（1）求该圆的圆心坐标及半径长
（2）求直线l的方程．
直线y=-
3
3
x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则实数m取值范围是______．
已知直线l：mx+y-m=0交圆C：x2+y2-4x-2y=0于A，B两点，当|AB|最短时，直线l的方程是（　　）
A．x+y-1=0B．x-y-1=0C．x-y+1=0D．x+y+2=0
已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值为______．
已知一个圆截y轴所得的弦长为2，被x轴分成的两段弧长的比为3：1．
（1）设圆心（a，b），求实数a、b满足的关系式；
（2）当圆心到直线l：x-2y=0的距离最小时，求圆的方程．
已知x，y满足x=
3-(y-2)2
，则
y+1
x+
3
的取值范围是（　　）
A．[
3
3
，+∞)		B．[0，
3
3
]		C．[0，
3
+1]		D．[
3
3
，
3
+1]
直线x+y=1与圆x2+y2=2的位置关系是（　　）
A．相切B．相交C．相离D．不能确定

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